Math.atan2()

y

点の y 座標です。

x

点の x 座標です。

正の x 軸と (0, 0) から (x, y) への半直線との間の角度のラジアン（-π ～ π で両端を含む）です。

Math.atan2() メソッドは、正の x 軸と (x, y) 座標の角度 θ をラジアンで表す計測します。なお、この関数への引数は、先に y 座標、次に x 座標であることに注意してください。

Math.atan2() は、x と y を別々に受け取るのに対し、 Math.atan() は 2 つの引数の比率を受け取ります。 Math.atan2(y, x) は以下の場合に Math.atan(y / x) とは異なります。

さらに、第二、第三象限（x < 0）の点については、 Math.atan2() は $-\frac{\pi}{2}$ より小さい角度や、 $\frac{\pi}{2}$ より大きな角度を出力します。

atan2() は Math の静的メソッドであるため、生成した Math オブジェクトのメソッドとしてではなく、常に Math.atan2() として使用するようにしてください（Math はコンストラクターではありません）。

次のスクリプトは、 Math.atan2(y, x) と Math.atan(y / x) で結果が異なる入力値の組み合わせをすべて表示します。

const formattedNumbers = new Map([
  [-Math.PI, "-π"],
  [(-3 * Math.PI) / 4, "-3π/4"],
  [-Math.PI / 2, "-π/2"],
  [-Math.PI / 4, "-π/4"],
  [Math.PI / 4, "π/4"],
  [Math.PI / 2, "π/2"],
  [(3 * Math.PI) / 4, "3π/4"],
  [Math.PI, "π"],
  [-Infinity, "-∞"],
  [Infinity, "∞"],
]);

function format(template, ...args) {
  return String.raw(
    { raw: template },
    ...args.map((num) =>
      (Object.is(num, -0)
        ? "-0"
        : (formattedNumbers.get(num) ?? String(num))
      ).padEnd(5),
    ),
  );
}

console.log(`| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|`);

for (const x of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
  for (const y of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
    const atan2 = Math.atan2(y, x);
    const atan = Math.atan(y / x);
    if (!Object.is(atan2, atan)) {
      console.log(format`| ${x} | ${y} | ${atan2} | ${atan} |`);
    }
  }
}

出力結果は次の通りです。

| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|
| -∞    | -∞    | -3π/4 | NaN   |
| -∞    | -1    | -π    | 0     |
| -∞    | -0    | -π    | 0     |
| -∞    | 0     | π     | -0    |
| -∞    | 1     | π     | -0    |
| -∞    | ∞     | 3π/4  | NaN   |
| -1    | -∞    | -π/2  | π/2   |
| -1    | -1    | -3π/4 | π/4   |
| -1    | -0    | -π    | 0     |
| -1    | 0     | π     | -0    |
| -1    | 1     | 3π/4  | -π/4  |
| -1    | ∞     | π/2   | -π/2  |
| -0    | -∞    | -π/2  | π/2   |
| -0    | -1    | -π/2  | π/2   |
| -0    | -0    | -π    | NaN   |
| -0    | 0     | π     | NaN   |
| -0    | 1     | π/2   | -π/2  |
| -0    | ∞     | π/2   | -π/2  |
| 0     | -0    | -0    | NaN   |
| 0     | 0     | 0     | NaN   |
| ∞     | -∞    | -π/4  | NaN   |
| ∞     | ∞     | π/4   | NaN   |

• Math.acos()
• Math.asin()
• Math.atan()
• Math.cos()
• Math.sin()
• Math.tan()