Math.clz32()

Math.clz32() 関数は、引数として与えられた数値の 32 ビットバイナリ表現での先頭の 0 の個数を返します。

構文

Math.clz32(x)

引数

x
数値。

返値

与えられた数値の32ビットバイナリ表現での先頭の 0 の個数。

解説

"clz32" は CountLeadingZeroes32 の省略形です。

x が数値でない場合、まず数値に変換され、32ビット符号なし整数値に変換されます。

変換された 32 ビット符号なし整数値が 0 の場合、すべてのビットが 0 であるため、32 を返します。

この関数は Emscripten のような JS にコンパイルするシステムに対して特に役に立ちます。

先頭の1を数える

現在のところ、 "Count Leading Ones" を表す Math.clon はありません ("clo" ではなく "clon" と名付けられています、なぜなら "clo" と "clz" は特に英語を話さない人にとっては似すぎているからです)。しかし、 clon 関数は、数値のビットを逆数にして、その結果を Math.clz32 に渡すことで簡単に作ることができます。 1 の逆数は 0 であり、その逆も同様です。このように、ビットを逆数にすると、測定された 0 の量が (Math.clz32 からの) 逆数になり、 Math.clz32 はゼロの数を数えるのではなく、1 の数を数えるようになります。

以下の32ビットワード値を想定してみます。

var a = 32776;   // 00000000000000001000000000001000 (16 leading zeros)
Math.clz32(a);   // 16

var b = ~32776;  // 11111111111111110111111111110111 (32776 inversed, 0 leading zeros)
Math.clz32(b);   // 0 (this is equal to how many leading one's there are in a)

この論理を使用すると、 clon 関数は次のように作成することができます。

var clz = Math.clz32;
function clon(integer){
    return clz(~integer);
}

さらに、この技術を拡張して、以下に示すようなジャンプレスの「Count Trailing Zeros」と「Count Trailing Ones」関数を作成することができます。以下の ctrz 関数は、すべての上位ビットを最も低いビットで埋め、そのビットを否定して上位のセットビットをすべて消去するので、clz が使用できます。

var clz = Math.clz32;
function ctrz(integer){ // count trailing zeros
    // 1. fill in all the higher bits after the first one
    integer |= integer << 16;
    integer |= integer << 8;
    integer |= integer << 4;
    integer |= integer << 2;
    integer |= integer << 1;
    // 2. Now, inversing the bits reveals the lowest bits
    return 32 - clz(~integer) |0; // `|0` ensures integer coercion
}
function ctron(integer){ // count trailing ones
    // No shift-filling-in-with-ones operator is available in
    // JavaScript, so the below code is the fastest
    return ctrz(~integer);
    /* Alternate implementation for demonstrational purposes:
       // 1. erase all the higher bits after the first zero
       integer &= (integer << 16) | 0xffff;
       integer &= (integer << 8 ) | 0x00ff;
       integer &= (integer << 4 ) | 0x000f;
       integer &= (integer << 2 ) | 0x0003;
       integer &= (integer << 1 ) | 0x0001;
       // 2. Now, inversing the bits reveals the lowest zeros
       return 32 - clon(~integer) |0;
    */
}

これらのヘルパー関数を ASM.JS モジュールに入れます。そして、そうすれば、真のパフォーマンスの傑作ができあがります。このような状況は、まさに ASM.JS のために設計されたものです。

var countTrailsMethods = (function(stdlib, foreign, heap) {
    "use asm";
    var clz = stdlib.Math.clz32;
    function ctrz(integer) { // count trailing zeros
        integer = integer | 0; // coerce to an integer
        // 1. fill in all the higher bits after the first one
        // ASMjs for some reason does not allow ^=,&=, or |=
        integer = integer | (integer << 16);
        integer = integer | (integer << 8);
        integer = integer | (integer << 4);
        integer = integer | (integer << 2);
        integer = integer | (integer << 1);
        // 2. Now, inversing the bits reveals the lowest bits
        return 32 - clz(~integer) |0;
    }
    function ctron(integer) { // count trailing ones
        integer = integer | 0; // coerce to an integer
        return ctrz(~integer) |0;
    }
    // unfourtunately, ASM.JS demands slow crummy objects:
    return {a: ctrz, b: ctron};
})(window, null, null);
var ctrz = countTrailsMethods.a;
var ctron = countTrailsMethods.b;

Math.clz32() の使用

Math.clz32(1);           // 31
Math.clz32(1000);        // 22
Math.clz32();            // 32

var stuff = [NaN, Infinity, -Infinity, 0, -0, false, null, undefined, 'foo', {}, []];
stuff.every(n => Math.clz32(n) == 32);  // true

Math.clz32(true);        // 31
Math.clz32(3.5);         // 30

ポリフィル

以下のポリフィルが最も効果的です。

if (!Math.clz32) Math.clz32 = (function(log, LN2){
  return function(x) {
    // Let n be ToUint32(x).
    // Let p be the number of leading zero bits in
    // the 32-bit binary representation of n.
    // Return p.
    var asUint = x >>> 0;
    if (asUint === 0) {
      return 32;
    }
    return 31 - (log(asUint) / LN2 | 0) |0; // the "| 0" acts like math.floor
  };
})(Math.log, Math.LN2);

仕様書

仕様書
ECMAScript (ECMA-262)
Math.clz32 の定義

ブラウザーの互換性

BCD tables only load in the browser

関連情報