Math.atan2()

y

Die y-Koordinate des Punktes.

x

Die x-Koordinate des Punktes.

Der Winkel in Radianten (zwischen -π und π, inklusive) zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl vom Punkt (0, 0) zum Punkt (x, y).

Die Methode Math.atan2() misst den gegen den Uhrzeigersinn gerichteten Winkel θ, in Radianten, zwischen der positiven x-Achse und dem Punkt (x, y). Beachten Sie, dass die Argumente dieser Funktion zuerst die y-Koordinate und dann die x-Koordinate übergeben.

Math.atan2() wird mit separaten x- und y-Argumenten aufgerufen, während Math.atan() das Verhältnis dieser beiden Argumente übergeben wird. Math.atan2(y, x) unterscheidet sich von Math.atan(y / x) in den folgenden Fällen:

Darüber hinaus würde Math.atan2() für Punkte im zweiten und dritten Quadranten (x < 0) einen Winkel kleiner als $-\frac{\pi}{2}$ oder größer als $\frac{\pi}{2}$ ausgeben.

Da atan2() eine statische Methode von Math ist, verwenden Sie sie immer als Math.atan2(), anstatt als Methode eines von Ihnen erstellten Math-Objekts (Math ist kein Konstruktor).

Das folgende Skript gibt alle Eingaben aus, die einen Unterschied zwischen Math.atan2(y, x) und Math.atan(y / x) erzeugen.

const formattedNumbers = new Map([
  [-Math.PI, "-π"],
  [(-3 * Math.PI) / 4, "-3π/4"],
  [-Math.PI / 2, "-π/2"],
  [-Math.PI / 4, "-π/4"],
  [Math.PI / 4, "π/4"],
  [Math.PI / 2, "π/2"],
  [(3 * Math.PI) / 4, "3π/4"],
  [Math.PI, "π"],
  [-Infinity, "-∞"],
  [Infinity, "∞"],
]);

function format(template, ...args) {
  return String.raw(
    { raw: template },
    ...args.map((num) =>
      (Object.is(num, -0)
        ? "-0"
        : (formattedNumbers.get(num) ?? String(num))
      ).padEnd(5),
    ),
  );
}

console.log(`| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|`);

for (const x of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
  for (const y of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
    const atan2 = Math.atan2(y, x);
    const atan = Math.atan(y / x);
    if (!Object.is(atan2, atan)) {
      console.log(format`| ${x} | ${y} | ${atan2} | ${atan} |`);
    }
  }
}

Die Ausgabe ist:

| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|
| -∞    | -∞    | -3π/4 | NaN   |
| -∞    | -1    | -π    | 0     |
| -∞    | -0    | -π    | 0     |
| -∞    | 0     | π     | -0    |
| -∞    | 1     | π     | -0    |
| -∞    | ∞     | 3π/4  | NaN   |
| -1    | -∞    | -π/2  | π/2   |
| -1    | -1    | -3π/4 | π/4   |
| -1    | -0    | -π    | 0     |
| -1    | 0     | π     | -0    |
| -1    | 1     | 3π/4  | -π/4  |
| -1    | ∞     | π/2   | -π/2  |
| -0    | -∞    | -π/2  | π/2   |
| -0    | -1    | -π/2  | π/2   |
| -0    | -0    | -π    | NaN   |
| -0    | 0     | π     | NaN   |
| -0    | 1     | π/2   | -π/2  |
| -0    | ∞     | π/2   | -π/2  |
| 0     | -0    | -0    | NaN   |
| 0     | 0     | 0     | NaN   |
| ∞     | -∞    | -π/4  | NaN   |
| ∞     | ∞     | π/4   | NaN   |

• Math.acos()
• Math.asin()
• Math.atan()
• Math.cos()
• Math.sin()
• Math.tan()