Math.hypot()

Die Math.hypot() Funktion gibt die Quadratwurzel von der Summe der quadrierten Argumente zurück. Das bedeutet

$$\mathtt{\operatorname{Math.hypot}(v_1, v_2, \dots, v_n)} = \sqrt{\sum_{i=1}^n v_i^2} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \dots + v_n^2}$$

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Syntax

Math.hypot([value1[, value2[, ...]]])

Parameter

value1, value2, ...

Zahlen.

Rückgabewert

Die Quadratwurzel der Summe der quadrierten übergebenen Parameter. Wenn ein Parameter nicht in eine Zahl konvertiert werden kann, wird NaN zurückgegeben.

Beschreibung

Das Berechnen der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks oder die Größe einer komplexen Zahl verwendet die Formel Math.sqrt (v1 * v1 + v2 * v2), wobei v1 und v2 entweder die Seiten des Dreiecks oder die reellen und komplexen Werte sind. Zum Berechnen der Entfernung in 2 oder mehr Dimensionen fügt man einfach weitere Quadrate innerhalb des Quadratwurzelzeichens ein, wie z. B. Math.sqrt (v1 * v1 + v2 * v2 + v3 * v3 + v4 * v4).

Diese Funktion macht es ein bisschen einfacher und schneller, man kann einfach Math.hypot(v1, v2) , or Math.hypot(v1, v2, v3, v4, ...) aufrufen.

Sie vermeidet zudem ein Problem, wenn Zahlen sehr groß werden. Die größte Zahl, die in JavaScript dargestellt werden kann ist Number.MAX_VALUE = 1.797...e+308. Wenn die Zahlen größer als 1e154 sind, wird das Quadrieren dieser zu dem ergebnis Infinity führen und das Ergebnis zerstören. Zum Beispiel: Math.sqrt(1e200*1e200 + 1e200*1e200) = Infinity. Wenn hypot() stattdessen benutzt wird bekommt man ein gutes Ergebnis: Math.hypot(1e200, 1e200) = 1.4142...e+200. Diese gilt auch für sehr kleine Zahlen. Math.sqrt(1e-200*1e-200 + 1e-200*1e-200) = 0, wohingegen Math.hypot(1e-200, 1e-200) =1.4142...e-200 eine gute Lösung ist.

Weil hypot() eine statische Funktion von Math ist, wird es immer als Math.hypot() eingesetzt, jedoch nicht als Methode eines erzeugten Math Objektes (Math ist kein Konstruktor).

Wenn kein Argument übergeben wird, ist das Ergebnis +0.

Wenn einer der übergebenen Parameter nicht zu einer Zahl konvertiert werden kann, ist das Ergebnis NaN.

Wenn nur ein Argument übergeben wird, so sind die Ergebnisse der Funktionen Math.hypot() und Math.abs() gleich.

Beispiele

Einsatz von Math.hypot()

Math.hypot(3, 4);        // 5
Math.hypot(3, 4, 5);     // 7.0710678118654755
Math.hypot();            // 0
Math.hypot(NaN);         // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN, +'foo' => NaN
Math.hypot(3, 4, '5');   // 7.0710678118654755, +'5' => 5
Math.hypot(-3);          // 3, das gleiche wie Math.abs(-3)

Polyfill

Diese Funktion kann folgendermaßen emuliert werden:

Math.hypot = Math.hypot || function() {
  var y = 0, i = arguments.length;
  while (i--) y += arguments[i] * arguments[i];
  return Math.sqrt(y);
};

Ein Polyfill der Underflows und Overflows vermeidet:

Math.hypot = function (x, y) {
  // https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=896264#c28
  var max = 0;
  var s = 0;
  for (var i = 0; i < arguments.length; i += 1) {
    var arg = Math.abs(Number(arguments[i]));
    if (arg > max) {
      s *= (max / arg) * (max / arg);
      max = arg;
    }
    s += arg === 0 && max === 0 ? 0 : (arg / max) * (arg / max);
  }
  return max === 1 / 0 ? 1 / 0 : max * Math.sqrt(s);
};

Spezifikationen

Browserkompatibilität

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Siehe auch

• Math.abs()
• Math.pow()
• Math.sqrt()