Math.hypot()

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Math.hypot() 函数返回所有参数的平方和的平方根，即：

𝙼𝚊𝚝𝚑.𝚑𝚢𝚙𝚘𝚝(v1,v2,…,vn)=∑i=1nvi2=v12+v22+…+vn2\mathtt{\operatorname{Math.hypot}(v_1, v_2, \dots, v_n)} = \sqrt{\sum_{i=1}^n v_i^2} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \dots + v_n^2}

尝试一下

语法

Math.hypot([value1[,value2, ...]])

参数

value1, value2, ...

任意个数字。

返回值

将所提供的参数求平方和后开平方根。如果有参数不能转换为数字，则返回 NaN。

描述

计算直角三角形的斜边，或复数的幅值时可以使用函数 Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2) ，其中 v1 和 v2 是三角形的两个直角边或复数的实部和虚部。如果想计算更多维度，那么只需要在后面添加更多的数的平方就可以了，比如 Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2 + v3*v3 + v4*v4)。

本函数比 Math.sqrt() 更简单也更快，你只需要调用 Math.hypot(v1, v2) 或 Math.hypot(v1, v2, v3, v4, ...)。

它还避免了幅值过大的问题。JS 中最大的双精度浮点数是 Number.MAX_VALUE = 1.797...e+308。如果你的数字比约 1e154 大，计算其平方值会返回 Infinity，使你的结果出现问题。比如，Math.sqrt(1e200*1e200 + 1e200*1e200) = Infinity。如果你改用 hypot() 函数，你可以得到正确的答案：Math.hypot(1e200, 1e200) = 1.4142...e+200。在数字非常小的时候同样如此，比如 Math.sqrt(1e-200*1e-200 + 1e-200*1e-200) = 0，但 Math.hypot(1e-200, 1e-200) = 1.4142...e-200 则是正确的结果。

由于 hypot 是 Math 的静态方法，所以应该以 Math.hypot()的方式使用，而不是作为你创建的 Math 对象的属性（Math 不是一个构造函数）。

如果不传入任何参数，则返回 +0。

如果参数列表中有至少一个参数不能被转换为数字，则返回 NaN。

如果只传入一个参数，Math.hypot(x) 等同于 Math.abs(x)。

示例

Using Math.hypot()

js
Math.hypot(3, 4); // 5
Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755
Math.hypot(); // 0
Math.hypot(NaN); // NaN
Math.hypot(3, 4, "foo"); // NaN, +'foo' => NaN
Math.hypot(3, 4, "5"); // 7.0710678118654755, +'5' => 5
Math.hypot(-3); // 3, the same as Math.abs(-3)

向下兼容

此函数可以使用如下代码模拟：

js
if (!Math.hypot)
  Math.hypot = function () {
    var y = 0,
      i = arguments.length;
    while (i--) y += arguments[i] * arguments[i];
    return Math.sqrt(y);
  };

另一种避免结果溢出的实现：

js
if (!Math.hypot)
  Math.hypot = function (x, y) {
    // https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=896264#c28
    var max = 0;
    var s = 0;
    for (var i = 0; i < arguments.length; i += 1) {
      var arg = Math.abs(Number(arguments[i]));
      if (arg > max) {
        s *= (max / arg) * (max / arg);
        max = arg;
      }
      s += arg === 0 && max === 0 ? 0 : (arg / max) * (arg / max);
    }
    return max === 1 / 0 ? 1 / 0 : max * Math.sqrt(s);
  };

规范

Specification
ECMAScript® 2025 Language Specification
# sec-math.hypot

浏览器兼容性

BCD tables only load in the browser

参见