Math.hypot()

A função Math.hypot() retorna a raiz quadrada do somátorio do quadrado de seus parâmetros, ou seja

$\mathtt{\operatorname{Math.hypot}(v_1, v_2, \dots, v_n)} = \sqrt{\sum_{i=1}^n v_i^2} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \dots + v_n^2}$

Sintaxe

Math.hypot([value1[, value2[, ...]]])

Valor retornado

A raiz quadrada do somátorio do quadrado dos parâmetros recebidos. Se um ou mais argumentos não puderem ser convertidos para um número, NaN é retornado.

Para calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo, ou o módulo de um número complexo, é usada a fórmula Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2) ( $\sqrt{v1^2 + v2^2}$ ) onde v1 e v2 são, ou os lados de um triângulo, ou a parte real e a imaginário de um número complexo. Para calcular a distância entre duas ou mais dimensões, basta adicionar mais exponenciações dentro da raiz quadrada, por exemplo Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2 + v3*v3 + v4*v4) ( $\sqrt{v1^2 + v2^2 + v3^2 + v4^2}$ ).

A função Math.hypot() torna esta tarefa mais rápida e mais fácil, basta executar Math.hypot(v1, v2) , or Math.hypot(v1, v2, v3, v4, ...) .

Dessa maneira também se evita problemas se a magnitude dos seus número for muito grande. O maio número que se pode representar em um double float em JavasScript é Number.MAX_VALUE = 1.797...e+308. Se os seu números são maior que 1e154, calcular o quadrado deles resultará em Infinity, estragando os seus resultados. Por exemplo, Math.sqrt(1e200*1e200 + 1e200*1e200) = Infinity. Se você usar a função Math.hypot(), você receberá uma resposta aceitável: Math.hypot(1e200, 1e200) = 1.4142...e+200. Isto também é verdade para número muito pequenos. Math.sqrt(1e-200*1e-200 + 1e-200*1e-200) = 0, mas Math.hypot(1e-200, 1e-200) = 1.4142...e-200 é uma boa resposta.

Por hypot() ser um método estático de Math, deve-se sempre usá-lo como Math.hypot(), e não como um método de um objeto Math que você criou.

Se nenhum parâmetro for passado, o resultado é +0.

Se um ou mais parâmetros não puderem ser convertidos para um número, o resultado será NaN.

Com apenas um parâmetro, Math.hypot() se comporta como Math.abs().

Examples

Usando `Math.hypot()`

Math.hypot(3, 4);        // 5
Math.hypot(3, 4, 5);     // 7.0710678118654755
Math.hypot();            // 0
Math.hypot(NaN);         // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN, +'foo' => NaN
Math.hypot(3, 4, '5');   // 7.0710678118654755, +'5' => 5
Math.hypot(-3);          // 3, the same as Math.abs(-3)

Polyfill

O comportamento de Math.hypot() pode ser emulado com a seguinte função:

Math.hypot = Math.hypot || function() {
  var y = 0;
  var length = arguments.length;

  for (var i = 0; i < length; i++) {
    if (arguments[i] === Infinity || arguments[i] === -Infinity) {
      return Infinity;
    }
    y += arguments[i] * arguments[i];
  }
  return Math.sqrt(y);
};

Especificações

Specification	Status	Comment
ECMAScript 2015 (6th Edition, ECMA-262) The definition of 'Math.hypot' in that specification.	Padrão	Definição inicial.
ECMAScript (ECMA-262) The definition of 'Math.hypot' in that specification.	Padrão em tempo real

Compatibilidade com navegadores

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