Math.hypot()

A função Math.hypot() retorna a raiz quadrada do somátorio do quadrado de seus parâmetros, ou seja

$$\mathtt{\operatorname{Math.hypot}(v_1, v_2, \dots, v_n)} = \sqrt{\sum_{i=1}^n v_i^2} = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + \dots + v_n^2}$$

Math.hypot([value1[, value2[, ...]]])

value1, value2, ...

Números.

A raiz quadrada do somátorio do quadrado dos parâmetros recebidos. Se um ou mais argumentos não puderem ser convertidos para um número, NaN é retornado.

Para calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo, ou o módulo de um número complexo, é usada a fórmula Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2) ($\sqrt{v1^2 + v2^2}$) onde v1 e v2 são, ou os lados de um triângulo, ou a parte real e a imaginário de um número complexo. Para calcular a distância entre duas ou mais dimensões, basta adicionar mais exponenciações dentro da raiz quadrada, por exemplo Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2 + v3*v3 + v4*v4) ($\sqrt{v1^2 + v2^2 + v3^2 + v4^2}$).

A função Math.hypot() torna esta tarefa mais rápida e mais fácil, basta executar Math.hypot(v1, v2) , or Math.hypot(v1, v2, v3, v4, ...) .

Dessa maneira também se evita problemas se a magnitude dos seus número for muito grande. O maio número que se pode representar em um double float em JavasScript é Number.MAX_VALUE = 1.797...e+308. Se os seu números são maior que 1e154, calcular o quadrado deles resultará em Infinity, estragando os seus resultados. Por exemplo, Math.sqrt(1e200*1e200 + 1e200*1e200) = Infinity. Se você usar a função Math.hypot(), você receberá uma resposta aceitável: Math.hypot(1e200, 1e200) = 1.4142...e+200. Isto também é verdade para número muito pequenos. Math.sqrt(1e-200*1e-200 + 1e-200*1e-200) = 0, mas Math.hypot(1e-200, 1e-200) = 1.4142...e-200 é uma boa resposta.

Se nenhum parâmetro for passado, o resultado é +0.

Se um ou mais parâmetros não puderem ser convertidos para um número, o resultado será NaN.

Com apenas um parâmetro, Math.hypot() se comporta como Math.abs().

O comportamento de Math.hypot() pode ser emulado com a seguinte função:

Math.hypot = Math.hypot || function() {
  var y = 0;
  var length = arguments.length;

  for (var i = 0; i < length; i++) {
    if (arguments[i] === Infinity || arguments[i] === -Infinity) {
      return Infinity;
    }
    y += arguments[i] * arguments[i];
  }
  return Math.sqrt(y);
};

• Math.abs()
• Math.pow()
• Math.sqrt()