MathML: 二次方程式の解の公式を導く

このページでは、二次方程式の解の公式の導出について概説します。

二次方程式の一般形をとり、 x について解きます。

a x 2 + b x + c = 0 a x 2 + b x = - c x 2 + b a x = - c a 首位係数で両辺を割る。 x 2 + b a x + ( b 2 a ) 2 = - c ( 4 a ) a ( 4 a ) + b 2 4 a 2 平方完成。 ( x + b 2 a ) ( x + b 2 a ) = b 2 - 4 a c 4 a 2 判別式が現れる。 ( x + b 2 a ) 2 = b 2 - 4 a c 4 a 2 x + b 2 a = b 2 - 4 a c 4 a 2 x = - b 2 a ± { C } b 2 - 4 a c 4 a 2 頂点を求める公式。 x = - b ± { C } b 2 - 4 a c 2 a