q15mulr_sat_s: Wasm SIMD Arithmetik-Anweisung

Die q15mulr_sat_s SIMD Arithmetik-Anweisung führt eine lane-weise sättigende Rundungsmultiplikation im Q15-Format auf zwei vorzeichenbehafteten v128 i16x8-Wertinterpretationen durch – und klemmt die Ausgabe auf den durch den Werttyp erlaubten Bereich (eine einzelne i16x8-Wertinterpretation).

Probieren Sie es aus

(module
  (import "console" "log" (func $log (param i32)))
  (func $main
    v128.const i16x8 16384 32767 8192 -32768 16384 16384 0 -16384
    v128.const i16x8 16384 16384 16384  32767 -16384 16384 99  16384

    i16x8.q15mulr_sat_s
    i16x8.extract_lane_s 7
    call $log
  )
  (start $main)
)

WebAssembly.instantiateStreaming(fetch("{%wasm-url%}"), { console });

Die q15mulr_sat_s-Anweisung führt eine Festkomma-Multiplikation auf 8 Paaren von Q15-kodierten 16-Bit vorzeichenbehafteten Ganzzahlen gleichzeitig durch, mit Rundung und Sättigung. Solche Operationen sind häufig in der Audiobearbeitung und im maschinellen Lernen zu finden, beispielsweise bei FIR/IIR Audiofiltern und der Inferenz in neuronalen Netzwerken.

Q15 ist ein Festkomma-Zahlenformat, bei dem eine vorzeichenbehaftete 16-Bit-Ganzzahl eine reelle Zahl im Bereich von -1.0 bis 1.0 darstellt. Der Wert 32767 (0x7FFF) entspricht 1.0, und −32768 (0x8000) entspricht −1.0. Die Multiplikation zweier Q15-Zahlen ergibt ein Q30-Ergebnis, das als 32-Bit-Ganzzahl gespeichert wird. Um wieder auf Q15 (16-Bit) zu kommen, wird um 15 nach rechts geschoben.

Konkret führt die q15mulr_sat_s-Anweisung für jede der entsprechenden Lanes der beiden 16x8 Eingabewerte folgendes aus:

Multipliziert die beiden Werte miteinander.
Rundet das Produkt, indem 0x4000 (2¹⁴ oder 16384) addiert wird, was zu einer Rundung auf die nächste ganze Zahl anstatt einer Trunkierungs führt.
Verschiebt das Ergebnis um 15 nach rechts, um Q30 wieder in Q15 zu konvertieren.
Wenn nötig, sättigt das Ergebnis, um es auf den Bereich von −32768 bis 32767 zu begrenzen und ein Überlaufen zu vermeiden. Dadurch bleibt das Ergebnis im zulässigen Bereich des Q15-Formats.

Schauen wir uns an, wie wir zu dem Ergebnis unseres Beispiels -8192 kommen, das der Wert in Lane 7 des Ausgabe-Werts ist.