File.name

Возвращает имя файла представленного объектом типа File. По соображениям безопасности не содержит пути к файлу.

var name = file.name;

Строка, содержащая имя файла без пути, например, "My Resume.rtf".

<input type="file" multiple onchange="processSelectedFiles(this)">

function processSelectedFiles(fileInput) {
  var files = fileInput.files;

  for (var i = 0; i < files.length; i++) {
    alert("Filename " + files[i].name);
  }
}

Проверьте результаты ниже:

[1] Баг WebKit 32912

• Использование файлов в веб приложениях