Math.acosh()

La fonction Math.acosh() renvoie l'arc cosinus hyperbolique d'un nombre.Elle est définie par :

$$\forall x \geq 1, \mathtt{\operatorname{Math.acosh}(x)} = \operatorname{arcosh}(x) = \text{ the unique } \; y \geq 0 \; \text{such that} \; \cosh(y) = x$$

Le code source de cet exemple interactif est disponible dans un dépôt GitHub. Si vous souhaitez contribuez à ces exemples, n'hésitez pas à cloner https://github.com/mdn/interactive-examples et à envoyer une pull request !

Math.acosh(x)

x

Un nombre.

L'arc cosinus hyperbolique du nombre en argument. Si le nombre est inférieur à 1, la valeur renvoyée sera NaN.

acosh étant une méthode statique de Math, il faut l'utiliser avec Math.acosh(), plutôt qu'en faisant appel à une méthode d'un autre objet créé (Math n'est pas un constructeur).

Math.acosh(-1);  // NaN
Math.acosh(0);   // NaN
Math.acosh(0.5); // NaN
Math.acosh(1);   // 0
Math.acosh(2);   // 1.3169578969248166

Pour les valeurs strictement inférieures à 1 Math.acosh renvoie NaN.

Pour tout $x \geq 1$, $\operatorname {arcosh} (x) = \ln \left(x + \sqrt{x^{2} - 1} \right)$, on peut donc émuler cette fonction avec le code suivant :

function acosh(x) {
  return Math.log(x + Math.sqrt(x * x - 1));
}

• Math.asinh()
• Math.atanh()
• Math.cosh()
• Math.sinh()
• Math.tanh()