三个著名的数学公式
| 前提： | 在尝试本测验之前，你应该已经完成本单元中的所有文章，并且对 HTML 基础知识有所了解（请参阅 HTML 简介）。 |
|---|---|
| 目标： | 尝试使用 MathML 并测试你的新技能。 |
一篇数学小文章
目标是使用 HTML 和 MathML 重写以下数学文章：
尽管你不需要熟悉 LaTeX，但知道生成它的 LaTeX 源代码可能会对你有帮助：
latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
要解决三次方程 $t^3 + pt + q = 0$（其中实数 $p, q$ 满足 ${4p^3 + 27q^2} > 0$），可以使用卡尔达诺公式：
\[
\sqrt[{3}]{
-\frac{q}{2}
+\sqrt{\frac{q^2}{4} + {\frac{p^{3}}{27}}}
}+
\sqrt[{3}]{
-\frac{q}{2}
-\sqrt{\frac{q^2}{4} + {\frac{p^{3}}{27}}}
}
\]
对于任意 $u_1, \dots, u_n \in \mathbb{C}$ 和 $v_1, \dots, v_n \in \mathbb{C}$，柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式可以写成如下形式：
\[
\left| \sum_{k=1}^n {u_k \bar{v_k}} \right|^2
\leq
{
\left( \sum_{k=1}^n {|u_k|} \right)^2
\left( \sum_{k=1}^n {|v_k|} \right)^2
}
\]
最后，范德蒙行列式可以使用以下表达式计算：
\[
\begin{vmatrix}
1 & x_1 & x_1^2 & \dots & x_1^{n-1} \\
1 & x_2 & x_2^2 & \dots & x_2^{n-1} \\
1 & x_3 & x_3^2 & \dots & x_3^{n-1} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & x_n & x_n^2 & \dots & x_n^{n-1} \\
\end{vmatrix}
= {\prod_{1 \leq {i,j} \leq n} {(x_i - x_j)}}
\]
\end{document}
起始点
要开始这个测验，你可以使用我们常用的 HTML 模板。默认情况下，它使用 UTF-8 编码，在 <body> 和 <math> 标签上使用特殊的 Web 字体（具有与 LaTeX 输出类似的界面外观）。目标是将问号 ??? 替换为实际的 MathML 内容。
html
<!doctype html>
<html lang="zh-CN">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<title>三个著名的数学公式</title>
<link
rel="stylesheet"
href="https://fred-wang.github.io/MathFonts/LatinModern/mathfonts.css" />
</head>
<body class="htmlmathparagraph">
<p>
要解决三次方程 ???（其中实数 ??? 满足 ???），可以使用卡尔达诺公式：???
</p>
<p>
对于任意 ??? 和 ???，柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式可以写成如下形式：???
</p>
<p>最后，范德蒙行列式可以使用以下表达式计算：???</p>
</body>
</html>
提示和技巧
- 首先插入空的
<math>标签，并决定它们是否应该有display="block"属性。 - 检查所使用的文本，并找到它们的 Unicode 字符（“−”、“ℂ”、“∑”等）。
- 分析每个文本部分的语义（变量？运算符？数字？），并确定每个部分应使用的正确的标记元素。
- 查找高级结构（分数？根号？上下标？矩阵？），并确定每个结构应使用的正确的 MathML 元素。
- 别忘了使用
<mrow>对子表达式进行分组。 - 注意可伸缩和大型运算符！
- 使用 W3C 验证器检查你的 HTML/MathML 标记中是否有意外的错误。
- 如果你陷入困境，或感到手动编写 MathML 有多么痛苦，请随时使用编写 MathML 的工具（如 TeXZilla）。