MathML 文本容器

现在，我们将重点介绍 MathML 的文本容器（变量、数字、运算符等），它们是 MathML 公式的构建模块。

前提：	基本的计算机知识，已安装基本软件，了解基本的文件操作，了解 HTML 基础知识（学习HTML 入门），并对文本样式方面的 CSS 有一定的了解（阅读文本和字体样式基础和 Web 字体）。
目标：	熟悉用于编写文本的 MathML 元素，并掌握它们的特殊行为。

数学符号的 Unicode 字符

数学公式涉及许多特殊字符，例如希腊字母（例如 Δ）、弗拉克图尔字母（例如 𝔄）、双线字母（例如 ℂ）、二元运算符（例如 ≠）、箭头（例如 ⇒）、积分符号（例如 ∮）、求和符号（例如 ∑）、逻辑符号（例如 ∀）以及括号（例如 ⌊）等等。维基百科的文章数学运算符和符号的 Unicode 提供了这些字符的概述。

由于这些字符大多不属于基本拉丁 Unicode 块，因此建议指定你的文档字符编码，并使用适当的 Web 字体。以下是一个使用 UTF-8 编码和 Latin Modern Math (en-US) 字体的基本模板：

html

<!doctype html>
<html lang="zh-CN">
  <head>
    <meta charset="utf-8" />
    <title>带数学字符的页面</title>
    <link
      rel="stylesheet"
      href="https://fred-wang.github.io/MathFonts/LatinModern/mathfonts.css" />
  </head>
  <body>
    <p style="font-family: Latin Modern Math">∀A∊𝔰𝔩(n,𝔽),TrA=0</p>
  </body>
</html>

一些语义

我们在 MathML 使用入门文章中提到，MathML 公式中的文本被包裹在特定的容器元素中，例如 <mn> 或 <mo>。一般而言，MathML 公式中的所有文字都必须包含在这类容器元素中，这类元素被称为标记（token）元素。此外，MathML 提供了多种标记元素，以区分文字内容的不同含义。

<mi> 元素表示“标识符”，其可以是符号名称或任意文本。例如：<mi>x</mi>（变量）、<mi>cos</mi>（函数名）和 <mi>π</mi>（符号常量）。
<mn> 元素表示“数值文字”或其他应呈现为数值文字的数据。例如：<mn>2</mn>（整数）、<mn>0.123</mn>（小数）或 <mn>0xFFEF</mn>（十六进制值）。
<mo> 元素表示运算符或任何应呈现为运算符的内容。例如：<mo>+</mo>（二元运算符）、<mo>≤</mo>（二元关系符），<mo>∑</mo>（求和符号）或 <mo>[</mo>（括号）。
<mtext> 元素用于表示任意文本。例如公式中的短词，如 <mtext>if</mtext> 或 <mtext>映射到</mtext>。

主动学习：识别标记元素

下面是一个更复杂的例子，它告诉我们，只有当一个实数是非负数时，它的绝对值才等于它自己。请注意不同的标记元素，它们有什么作用。点击文本中的任何部分，就会高亮显示，并给出相应的解释。

<!doctype html>
<html lang="zh-CN">
  <head>
    <meta charset="utf-8" />
    <title>带数学字符的页面</title>
    <link
      rel="stylesheet"
      href="https://fred-wang.github.io/MathFonts/LatinModern/mathfonts.css" />
  </head>
  <body>
    <math display="block">
      <mrow>
        <mrow>
          <mo>|</mo>
          <mi>x</mi>
          <mo>|</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mi>x</mi>
      </mrow>
      <mtext>&nbsp;iff&nbsp;</mtext>
      <mrow>
        <mi>x</mi>
        <mo>≥</mo>
        <mn>0</mn>
      </mrow>
    </math>
    <input type="button" id="clearOutput" value="重置" />
    <div id="output"></div>
  </body>
</html>

.highlight {
  color: red;
}
math {
  font-size: 200%;
}

const tokenElements = Array.from(
  document.querySelectorAll("mi, mo, mn, mtext"),
);
const outputDiv = document.getElementById("output");
function clearHighlight() {
  tokenElements.forEach((token) => {
    token.classList.remove("highlight");
  });
}
tokenElements.forEach((token) => {
  token.addEventListener("click", () => {
    clearHighlight();
    token.classList.add("highlight");
    outputDiv.insertAdjacentHTML(
      "beforeend",
      `<p><strong>你点击了 <code>&lt;${token.tagName}&gt;</code> 元素。</strong></p>`,
    );
  });
});
document.getElementById("clearOutput").addEventListener("click", () => {
  clearHighlight();
  outputDiv.innerHTML = "";
});

最后，阅读 MathML 源代码以验证其是否符合你的期望：

xml

<math display="block">
  <mrow>
    <mrow>
      <mo>|</mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>|</mo>
    </mrow>
    <mo>=</mo>
    <mi>x</mi>
  </mrow>
  <mtext>&nbsp;iff&nbsp;</mtext>
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>≥</mo>
    <mn>0</mn>
  </mrow>
</math>

备注： 对于给定的文本内容，有时很难确定要使用哪个标记元素。在实践中，选择错误的元素通常不会导致重大问题，因为所有的标记元素在浏览器实现中通常都会以相同的方式呈现（用于视觉显示和辅助技术）。然而，<mi> 和 <mo> 元素具有特殊的区别特征，需要注意。下面的小节将对它们进行解释。

<mi> 的自动斜体化

在数学中的一种排版惯例是使用斜体字母表示变量。为了帮助实现这一点，仅具有单个字符的 <mi> 元素会自动呈现为斜体。请比较以下公式中两个 <mi> 元素的渲染效果：

html

<math>
  <mi>sin</mi>
  <mi>x</mi>
</math>

备注： MathML Core 中的这个表格提供了受斜体化影响的字符的详尽列表，以及相应的斜体字符。

阻止对 <mi> 的自动斜体化

要想阻止 <mi> 元素的自动斜体化，可以在该元素上附加 mathvariant="normal" 属性。比较以下公式中大写伽马字母的渲染效果：

html

<math>
  <mi>Γ</mi>
  <mi mathvariant="normal">Γ</mi>
</math>

备注： 尽管可以应用此转换，但通常你只需直接使用所需的数学字母数字符号即可。

<mo> 的运算符属性

MathML 包含一个运算符字典，其根据 <mo> 元素的内容和其在容器中的位置（前缀、中缀或后缀），定义了默认属性。让我们考虑一个具体的例子：

html

<table>
  <tr>
    <td>前缀加号</td>
    <td>
      <math>
        <mo>+</mo>
        <mi>i</mi>
      </math>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>中缀加号</td>
    <td>
      <math>
        <mi>j</mi>
        <mo>+</mo>
        <mi>i</mi>
      </math>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>前缀求和符号</td>
    <td>
      <math>
        <mo>∑</mo>
        <mi>i</mi>
      </math>
    </td>
  </tr>
</table>

本示例渲染结果应该与下面的屏幕截图类似。观察 <mi>i</mi> 元素及其前面的 <mo> 之间的间距：前缀加号没有间距，中缀加号有一些间距，前缀求和符号有一些较小的间距。

$具有不同运算符间距的 MathML 公式的屏幕截图$

运算符还有许多其他属性，我们将在后面的内容中详细了解。现在，请记住在运算符字典中使用 <mo> 容器来包含字符，并使用 <mrow> 元素正确分组子表达式，以利于 MathML 的渲染。

主动学习：发现不同点

现在你对 <mi> 和 <mo> 的特殊特性有了一些了解，让我们使用一些实际中用到的 MathML 来重写页面顶部的示例中的 <p> 元素。比较新版本与纯文本版本在你的浏览器中的视觉呈现，并解释两者的区别。

html

<!doctype html>
<html lang="zh-CN">
  <head>
    <meta charset="utf-8" />
    <title>带数学字符的页面</title>
    <link
      rel="stylesheet"
      href="https://fred-wang.github.io/MathFonts/LatinModern/mathfonts.css" />
  </head>
  <body>
    <p style="font-family: Latin Modern Math">∀A∊𝔰𝔩(n,𝔽),TrA=0</p>
    <p>
      <math>
        <mo>∀</mo>
        <mrow>
          <mi>A</mi>
          <mo>∊</mo>
          <mrow>
            <mi>𝔰𝔩</mi>
            <mrow>
              <mo>(</mo>
              <mi>n</mi>
              <mo>,</mo>
              <mi>𝔽</mi>
              <mo>)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo>,</mo>
        <mrow>
          <mrow>
            <mi>Tr</mi>
            <mi>A</mi>
          </mrow>
          <mo>=</mo>
          <mn>0</mn>
        </mrow>
      </math>
    </p>
    <input id="showSolution" type="button" value="显示结果" />
    <div id="solution"></div>
  </body>
</html>

div {
  padding: 0.5em;
}

document.getElementById("showSolution").addEventListener(
  "click",
  () => {
    document.getElementById("solution").insertAdjacentHTML(
      "beforeEnd",
      `<ul>
      <li><strong>包裹“A”和“n”变量的<code>&lt;mi&gt;</code>元素以斜体渲染</strong>。但是，具有包含多个字符的“𝔰𝔩”或字符为“𝔽”的<code>&lt;mi&gt;</code>元素仍然以直立的方式渲染。</li>
      <li><strong>在文本为“∀”、“∊”、“=”或逗号的<code>&lt;mo&gt;</code>元素周围自动添加间距</strong>。但是，其中一些元素之前没有添加间距，而括号周围也没有间距。</li>
    </ul>`,
    );
  },
  { once: true },
);

备注： 一个明显的区别是，使用 MathML 的源代码会变得更加冗长。请记住，本教程是关于学习语言本身，但在实践中，MathML 内容通常不会手动编写。要查看更多信息，请参阅编写 MathML 页面。

主动学习：可伸缩运算符

操作符词典定义了一些操作符的默认可伸缩属性以及相应的伸缩轴。例如，操作符可以默认垂直伸展，以覆盖其 <mrow> 容器中非可伸缩兄弟节点的最大高度。通过稍微调整之前的练习，你可以使操作符在垂直方向上伸展。你能找到它们吗？

<!doctype html>
<html lang="zh-CN">
  <head>
    <meta charset="utf-8" />
    <title>具有垂直操作符的页面</title>
    <link
      rel="stylesheet"
      href="https://fred-wang.github.io/MathFonts/LatinModern/mathfonts.css" />
  </head>
  <body>
    <math display="block">
      <mrow>
        <mrow>
          <mo>|</mo>
          <mfrac>
            <mn>1</mn>
            <mi>x</mi>
          </mfrac>
          <mo>|</mo>
        </mrow>
        <mo>=</mo>
        <mfrac>
          <mn>1</mn>
          <mrow>
            <mo>|</mo>
            <mi>x</mi>
            <mo>|</mo>
          </mrow>
        </mfrac>
        <mo>=</mo>
        <mfrac>
          <mn>1</mn>
          <mi>x</mi>
        </mfrac>
      </mrow>
      <mtext>&nbsp;iff&nbsp;</mtext>
      <mrow>
        <mi>x</mi>
        <mo>≥</mo>
        <mn>0</mn>
      </mrow>
    </math>
    <input type="button" id="clearOutput" value="重置" />
    <div id="output"></div>
  </body>
</html>

.highlight {
  color: red;
}
math {
  font-size: 200%;
}

const tokenElements = Array.from(
  document.querySelectorAll("mi, mo, mn, mtext"),
);
const stretchyMoElements = Array.from(
  document.getElementsByTagName("mo"),
).slice(0, 2);
const outputDiv = document.getElementById("output");
function clearHighlight() {
  tokenElements.forEach((token) => {
    token.classList.remove("highlight");
  });
}
tokenElements.forEach((token) => {
  token.addEventListener("click", () => {
    clearHighlight();
    token.classList.add("highlight");
    let message = "";
    let tagName = `<code>&lt;${token.tagName}&gt;</code>`;
    if (token.tagName !== "mo") message = `不，这是 ${tagName} 元素！`;
    else if (!stretchyMoElements.includes(token))
      message = `不，这是 ${tagName} 元素，但它不是垂直伸展元素。`;
    else
      message = `正确，此 ${tagName} 元素伸展至它的 <code>&lt;mfrac&gt;</code> 兄弟元素的高度。`;
    outputDiv.insertAdjacentHTML(
      "beforeend",
      `<p><strong>${message}</strong></p>`,
    );
  });
});
document.getElementById("clearOutput").addEventListener("click", () => {
  clearHighlight();
  outputDiv.innerHTML = "";
});

一如往常，请你在完成后阅读源码：

xml

<math display="block">
  <mrow>
    <mrow>
      <mo>|</mo>
      <mfrac>
        <mn>1</mn>
        <mi>x</mi>
      </mfrac>
      <mo>|</mo>
    </mrow>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mrow>
        <mo>|</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>|</mo>
      </mrow>
    </mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mi>x</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
  <mtext>&nbsp;iff&nbsp;</mtext>
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>≥</mo>
    <mn>0</mn>
  </mrow>
</math>

警告： 通常需要特殊的数学字体 (en-US)才能实现文本的拉伸效果，前面的示例依赖于 Web 字体。

总结

在本文中，我们学习了一些用作文本容器的标记元素及其不同的语义，即 <mi>（标识符）、<mn>（数字）、<mo>（运算符）、<mtext>（通用文本）。我们介绍了在数学公式中常见的特殊 Unicode 字符，并概述了 <mi> 和 <mo> 元素的一些可观察表现。在下一篇文章中，我们将学习如何借助标记元素构建更复杂的表达式，例如分数和根号。