证明毕达哥拉斯定理

现在，我们来证明毕达哥拉斯定理（勾股定理）：

命题：在一个直角三角形中，斜边的平方等于其他两边的平方之和。

例如，设 a 和 b 为两直角边，c 为斜边，那么 $a^2+b^2=c^2$。

证明： 我们可以通过代数证明来展示大正方形面积等于内正方形（斜边的平方）加上四个三角形的面积：

$\begin{array}{rcl}{(a+b)}^2& =& c^2+4\cdot \left(\frac{1}{2}ab\right)\\ a^2+2ab+b^2& =& c^2+2ab\\ \\ a^2+b^2& =& c^2\end{array}$