RegExp.prototype.exec()

El método exec() ejecuta una busqueda sobre las coincidencias de una expresión regular en una cadena especifica. Devuelve el resultado como array, o null.

Si está ejecutando una expresión regular solo para buscar si algo se cumple o no, usa el método RegExp.prototype.test() o el método String.prototype.search().

regexObj.exec(cadena)

cadena

Cadena sobre la cual se quiere aplicar la expresión regular

Si se encuentran coincidencial, el método exec() devuelve un array y actualiza las propiedades del objecto de la expresión regular. El array devuelto contiene los elementos encontrados en su primer elemento, y un elemento por cada parte de la expresión regular que se encuentra entre parentesis y se encuentra dentro del texto que fué capturado.

Si la busqueda falla, el método exec() devuelve null.

Considerando el siguiente ejemplo:

// Busca "quick brown" seguido de "jumps", ignorando los caracteres que se
// encuentren entre medias.
// Recuerda "brown" y "jumps"
// Ignora mayusculas y minusculas
var re = /quick\s(brown).+?(jumps)/ig;
var result = re.exec('The Quick Brown Fox Jumps Over The Lazy Dog');

La siguiente tabla muestra el resultado de este script:

Si tu expresión regular contiene la bandera "g", puedes usar el método exec() varias veces para encontrar coincidencias sucesivas en la misma cadena. Cuando lo haces, la busqueda empieza en la subcadena str especificada por la propiedad lastIndex de la expresión regular (test() también movera hacia adelante el indice de la propiedad lastIndex). Por ejemplo, asumiendo que tienes este script:

var myRe = /ab*/g;
var str = 'abbcdefabh';
var myArray;
while ((myArray = myRe.exec(str)) !== null) {
  var msg = 'Se ha encontrado ' + myArray[0] + '. ';
  msg += 'La siguiente coincidencia empieza en el indice ' + myRe.lastIndex;
  console.log(msg);
}

Este script muestra el siguiente texto:

Se ha encontrado abb. La siguiente coincidencia empieza en el indice 3
Se ha encontrado ab. La siguiente coincidencia empieza en el indice 9

Nota: No uses la expresión regular literalmente (o el constructor RegExp) dentro de la condición del bucle while o se creará un bucle infinito si hay una coincidencia, por culpa de que la propiedad lastIndex va a ser reiniciada por cada iteración del bucle. Además asegurate de que has usado la bandera de busqueda global "g" o se creará un bucle también.

También se puede usar exec() sin crear un objeto de  RegExp:

var matches = /(hola \S+)/.exec('Esto es un hola mundo!');
console.log(matches[1]);

Esto logueará un mensaje que contiene 'hola mundo!'.

• Capítulo de Expresiones Regulares en la Guía de Javascript
• RegExp