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按位操作符

概述

按位操作符(Bitwise operators) 将其操作数(operands)当作32位的比特序列(由0和1组成),而不是十进制、十六进制或八进制数值。例如,十进制数9,用二进制表示则为1001。按位操作符操作数字的二进制形式,但是返回值依然是标准的JavaScript数值。

下面的表格总结了JavaScript中的按位操作符:

运算符 用法 描述
按位与( AND) a & b 对于每一个比特位,只有两个操作数相应的比特位都是1时,结果才为1,否则为0。
按位或(OR) a | b 对于每一个比特位,当两个操作数相应的比特位至少有一个1时,结果为1,否则为0。
按位异或(XOR) a ^ b 对于每一个比特位,当两个操作数相应的比特位有且只有一个1时,结果为1,否则为0。
按位非(NOT) ~ a 反转操作数的比特位,即0变成1,1变成0。
左移(Left shift) a << b 将 a 的二进制形式向左移 b (< 32) 比特位,右边用0填充。
有符号右移 a >> b 将 a 的二进制表示向右移 b (< 32) 位,丢弃被移出的位。
无符号右移 a >>> b 将 a 的二进制表示向右移 b (< 32) 位,丢弃被移出的位,并使用 0 在左侧填充。

有符号32位整数

所有的按位操作符的操作数都会被转成补码(two's complement)形式的有符号32位整数。补码形式是指一个数的负对应值(negative counterpart)(如 5和-5)为数值的所有比特位反转后,再加1。反转比特位即该数值进行’非‘位运算,也即该数值的反码。例如下面为整数314的二进制编码:

00000000000000000000000100111010

下面编码 ~314,即 314 的反码:

11111111111111111111111011000101

最后,下面编码 -314,即 314 的补码:

11111111111111111111111011000110

补码保证了当一个数是正数时,其最左的比特位是0,当一个数是负数时,其最左的比特位是1。因此,最左边的比特位被称为符号位(sign bit)。

0 是所有比特数字0组成的整数。

0 (base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2)

-1 是所有比特数字1组成的整数。

-1 (base 10) = 11111111111111111111111111111111 (base 2)

-2147483648(十六进制形式:-0x80000000)是除了最左边为1外,其他比特位都为0的整数。

-2147483648 (base 10) = 10000000000000000000000000000000 (base 2)

2147483647(十六进制形式:0x7fffffff)是除了最左边为0外,其他比特位都为1的整数。

2147483647 (base 10) = 01111111111111111111111111111111 (base 2)

数字-21474836482147483647 是32位有符号数字所能表示的最小和最大整数。

按位逻辑操作符

从概念上讲,按位逻辑操作符按遵守下面规则:

  • 操作数被转换成32位整数,用比特序列(0和1组成)表示。
  • 第一个操作数的每个比特位与第二个操作数的相应比特位匹配:第一位对应第一位,第二位对应第二位,以此类推。
  • 位运算符应用到每对比特位,结果是新的比特值。

& (按位与)

对每对比特位执行与(AND)操作。只有 a 和 b 都是 1 时,a AND b 才是 1。与操作的真值表如下:

a b a AND b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
     9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
    14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                   --------------------------------
14 & 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001000 (base 2) = 8 (base 10)

将任一数值 x 与 0 执行按位与操作,其结果都为 0。将任一数值 x 与 -1 执行按位与操作,其结果都为 x。

| (按位或)

对每一对比特位执行或(OR)操作。如果 a 或 b 为 1,则 a OR b 结果为 1。或操作的真值表:

a b a OR b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
     9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
    14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                   --------------------------------
14 | 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001111 (base 2) = 15 (base 10)

将任一数值 x 与 0 进行按位或操作,其结果都是 x。将任一数值 x 与 -1 进行按位或操作,其结果都为 -1。

^ (按位异或)

对每一对比特位执行异或(XOR)操作。当 a 和 b 不相同时,a XOR b 的结果为 1。异或操作真值表:

a b a XOR b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
     9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
    14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
                   --------------------------------
14 ^ 9 (base 10) = 00000000000000000000000000000111 (base 2) = 7 (base 10)

将任一数值 x 与 0 进行异或操作,其结果为 x。将任一数值 x 与 -1 进行异或操作,其结果为 ~x。

~ (按位非)

对每一个比特位执行非(NOT)操作。NOT a 结果为 a 的反转(即反码)。非操作的真值表:

a NOT a
0 1
1 0
 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
               --------------------------------
~9 (base 10) = 11111111111111111111111111110110 (base 2) = -10 (base 10)

对任一数值 x 进行按位非操作的结果为 -(x + 1)。例如,~5 结果为 -6。

与 indexOf 一起使用示例:

var str = 'rawr';
var searchFor = 'a';

// 这是 if (-1*str.indexOf('a') <= -1) 条件判断的另一种方法
if (~str.indexOf(searchFor)) {
  // searchFor 包含在字符串中
} else {
  // searchFor 不包含在字符串中
}

// (~str.indexOf(searchFor))的返回值
// r == -1
// a == -2
// w == -3

按位移动操作符

按位移动操作符有两个操作数:第一个是要被移动的数字,而第二个是要移动的长度。移动的方向根据操作符的不同而不同。

按位移动会先将操作数转换为大端 (big-endian) 表示的 32位整数; and return a result of the same type as the left operand (?)。右操作数应当小于 32,否则只有最低 5 个字节会被使用。

<< (左移)

该操作符会将第一个操作数向左移动指定的位数。向左被移出的位被丢弃,右侧用 0 补充。

For example, 9 << 2 yields 36:

     9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                  --------------------------------
9 << 2 (base 10): 00000000000000000000000000100100 (base 2) = 36 (base 10)

在数字 x 上左移 y 比特得到 x * 2y.

>> (有符号右移)

该操作符会将第一个操作数向右移动指定的位数。向右被移出的位被丢弃,拷贝最左侧的位以填充左侧。由于新的最左侧的位总是和以前相同,符号位没有被改变。所以被称作“符号传播”。

例如, 9 >> 2 得到 2:

     9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                  --------------------------------
9 >> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)

相比之下, -9 >> 2 得到 -3,因为符号被保留了。

     -9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
                   --------------------------------
-9 >> 2 (base 10): 11111111111111111111111111111101 (base 2) = -3 (base 10)

>>> (无符号右移)

该操作符会将第一个操作数向右移动指定的位数。向右被移出的位被丢弃,左侧用0填充。因为符号位变成了 0,所以结果总是非负的。(译注:即便右移 0 个比特,结果也是非负的。)

对于非负数,有符号右移和无符号右移总是返回相同的结果。例如, 9 >>> 2 得到 2 和 9 >> 2 相同:

      9 (base 10): 00000000000000000000000000001001 (base 2)
                   --------------------------------
9 >>> 2 (base 10): 00000000000000000000000000000010 (base 2) = 2 (base 10)

但是对于负数却不尽相同。 -9 >>> 2 产生 1073741821 这和 -9 >> 2 不同:

      -9 (base 10): 11111111111111111111111111110111 (base 2)
                    --------------------------------
-9 >>> 2 (base 10): 00111111111111111111111111111101 (base 2) = 1073741821 (base 10)

示例

例子:标志位与掩码

位运算经常被用来创建、处理以及读取标志位序列——一种类似二进制的变量。虽然可以使用变量代替标志位序列,但是这样可以节省内存(1/32)。

例如,有 4 个标志位:

  • 标志位 A:我们有 ant
  • 标志位 B:我们有 bat
  • 标志位 C:我们有 cat
  • 标志位 D:我们有 duck

标志位通过位序列 DCBA 来表示。当一个位被置位 (set) 时,它的值为 1 。当被清除 (clear) 时,它的值为 0 。例如一个变量 flags 的二进制值为 0101:

var flags = 5;   // 二进制 0101

这个值表示:

  • 标志位 A 是 true (我们有 ant);
  • 标志位 B 是 false (我们没有 bat);
  • 标志位 C 是 true (我们有 cat);
  • 标志位 D 是 false (我们没有 duck);

因为位运算是 32 位的, 0101 实际上是 00000000000000000000000000000101。因为前面多余的 0 没有任何意义,所以他们可以被忽略。

掩码 (bitmask) 是一个通过与/或来读取标志位的位序列。典型的定义每个标志位的原语掩码如下:

var FLAG_A = 1; // 0001
var FLAG_B = 2; // 0010
var FLAG_C = 4; // 0100
var FLAG_D = 8; // 1000

新的掩码可以在以上掩码上使用逻辑运算创建。例如,掩码 1011 可以通过 FLAG_A、FLAG_B 和 FLAG_D 逻辑或得到:

var mask = FLAG_A | FLAG_B | FLAG_D; // 0001 | 0010 | 1000 => 1011

某个特定的位可以通过与掩码做逻辑与运算得到,通过与掩码的与运算可以去掉无关的位,得到特定的位。例如,掩码 0100 可以用来检查标志位 C 是否被置位:

// 如果我们有 cat
if (flags & FLAG_C) { // 0101 & 0100 => 0100 => true
   // do stuff
}

一个有多个位被置位的掩码表达任一/或者的含义。例如,以下两个表达是等价的:

// 如果我们有 bat 或者 cat 至少一个
// (0101 & 0010) || (0101 & 0100) => 0000 || 0100 => true
if ((flags & FLAG_B) || (flags & FLAG_C)) {
   // do stuff
}
// 如果我们有 bat 或者 cat 至少一个
var mask = FLAG_B | FLAG_C; // 0010 | 0100 => 0110
if (flags & mask) { // 0101 & 0110 => 0100 => true
   // do stuff
}

可以通过与掩码做或运算设置标志位,掩码中为 1 的位可以设置对应的位。例如掩码 1100 可用来设置位 C 和 D:

// 我们有 cat 和 duck
var mask = FLAG_C | FLAG_D; // 0100 | 1000 => 1100
flags |= mask;   // 0101 | 1100 => 1101

可以通过与掩码做与运算清除标志位,掩码中为 0 的位可以设置对应的位。掩码可以通过对原语掩码做非运算得到。例如,掩码 1010 可以用来清除标志位 A 和 C :

// 我们没有 ant 也没有 cat
var mask = ~(FLAG_A | FLAG_C); // ~0101 => 1010
flags &= mask;   // 1101 & 1010 => 1000

如上的掩码同样可以通过 ~FLAG_A & ~FLAG_C 得到(德摩根定律):

// 我们没有 ant 也没有 cat
var mask = ~FLAG_A & ~FLAG_C;
flags &= mask;   // 1101 & 1010 => 1000

标志位可以使用异或运算切换。所有值为 1 的为可以切换对应的位。例如,掩码 0110 可以用来切换标志位 B 和 C:

// 如果我们以前没有 bat ,那么我们现在有 bat
// 但是如果我们已经有了一个,那么现在没有了
// 对 cat 也是相同的情况
var mask = FLAG_B | FLAG_C;
flags = flags ^ mask;   // 1100 ^ 0110 => 1010

最后,所有标志位可以通过非运算翻转:

// entering parallel universe...
flags = ~flags;    // ~1010 => 0101

转换片段

将一个二进制数的 String 转换为十进制的 Number:

var sBinString = "1011";
var nMyNumber = parseInt(sBinString, 2);
alert(nMyNumber); // 打印 11

将一个十进制的 Number 转换为二进制数的 String:

var nMyNumber = 11;
var sBinString = nMyNumber.toString(2);
alert(sBinString); // 打印 1011

自动化掩码创建

如果你需要从一系列的 Boolean 值创建一个掩码,你可以:

function createMask () {
  var nMask = 0, nFlag = 0, nLen = arguments.length > 32 ? 32 : arguments.length;
  for (nFlag; nFlag < nLen; nMask |= arguments[nFlag] << nFlag++);
  return nMask;
}
var mask1 = createMask(true, true, false, true); // 11, i.e.: 1011
var mask2 = createMask(false, false, true); // 4, i.e.: 0100
var mask3 = createMask(true); // 1, i.e.: 0001
// etc.

alert(mask1); // 打印 11

逆算法:从掩码得到布尔数组

如果你希望从掩码得到得到 Boolean Array

function arrayFromMask (nMask) {
  // nMask 必须介于 -2147483648 和 2147483647 之间
  if (nMask > 0x7fffffff || nMask < -0x80000000) { 
    throw new TypeError("arrayFromMask - out of range"); 
  }
  for (var nShifted = nMask, aFromMask = []; nShifted; 
       aFromMask.push(Boolean(nShifted & 1)), nShifted >>>= 1);
  return aFromMask;
}

var array1 = arrayFromMask(11);
var array2 = arrayFromMask(4);
var array3 = arrayFromMask(1);

alert("[" + array1.join(", ") + "]");
// 打印 "[true, true, false, true]", i.e.: 11, i.e.: 1011

你可以同时测试以上两个算法……

var nTest = 19; // our custom mask
var nResult = createMask.apply(this, arrayFromMask(nTest));

alert(nResult); // 19

仅仅由于教学目的 (因为有 Number.toString(2) 方法),我们展示如何修改 arrayFromMask 算法通过 Number 返回二进制的 String,而非 Boolean Array:

function createBinaryString (nMask) {
  // nMask must be between -2147483648 and 2147483647
  for (var nFlag = 0, nShifted = nMask, sMask = ""; nFlag < 32;
       nFlag++, sMask += String(nShifted >>> 31), nShifted <<= 1);
  return sMask;
}

var string1 = createBinaryString(11);
var string2 = createBinaryString(4);
var string3 = createBinaryString(1);

alert(string1);
// 打印 00000000000000000000000000001011, i.e. 11

规范

Specification Status Comment
ECMAScript 1st Edition. Standard Initial definition.
ECMAScript 5.1 (ECMA-262)
Bitwise NOT operator

ECMAScript 5.1 (ECMA-262)
Bitwise shift operators

ECMAScript 5.1 (ECMA-262)
Binary bitwise operators
Standard  
ECMAScript 2015 (6th Edition, ECMA-262)
Bitwise NOT operator

ECMAScript 2015 (6th Edition, ECMA-262)
Bitwise shift operators

ECMAScript 2015 (6th Edition, ECMA-262)
Binary bitwise operators
Standard  

浏览器兼容性

Feature Chrome Firefox (Gecko) Internet Explorer Opera Safari
Bitwise NOT (~) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Bitwise AND (&) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Bitwise OR (|) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Bitwise XOR (^) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Left shift (<<) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Right shift (>>) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Unsigned right shift (>>>) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Feature Android Chrome for Android Firefox Mobile (Gecko) IE Mobile Opera Mobile Safari Mobile
Bitwise NOT (~) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Bitwise AND (&) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Bitwise OR (|) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Bitwise XOR (^) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Left shift (<<) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Right shift (>>) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)
Unsigned right shift (>>>) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes) (Yes)

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文档标签和贡献者

 此页面的贡献者: tiansh, AlexChao
 最后编辑者: tiansh,