Битовые операции

Сводка

Битовые операции обращаются со своими операндами как с 32-х разрядными последовательностями нулей и единиц, а не как с десятичными, восьмеричными или шестнадцатиричными числами. К примеру десятичное число 9 в двоичном представлении будет выглядеть как 1001. Битовые операции производят свои преобразования именно с двоичным представлением числа, но возвращают стандартные числовые значения языка JavaScript.

Операторы
Реализованы в: JavaScript 1.0
Версия ECMA: ECMA-262

Следующая таблица содержит сводные данные о битовых операциях в JavaScript:

Оператор Использование Описание
Побитовое И a & b Возвращает 1 в тех разрядах, которые у обоих операндов были равны 1.
Побитовое ИЛИ a | b Возвращает 1 в тех разрядах, которые хотя бы у одного из операндов были равны 1.
Побитовое исключающее ИЛИ a ^ b Возвращает 1 в тех позициях, которые только у одного из операндов были равны 1.
Побитовое НЕ ~ a Инвертирует биты операнда.
Сдвиг влево a << b Сдвигает двоичное представление числа a на b разрядов влево заполняя освободившиеся справа разряды нулями.
Арифметический сдвиг вправо a >> b Сдвигает двоичное представление числа a на b разрядов вправо. Освобождающиеся разряды заполняются  знаковым битом.
Логический сдвиг вправо a >>> b Сдвигает двоичное представление числа a на b разрядов вправо. Освобождающиеся разряды заполняются нулями.

Представление чисел (Signed 32-bit integers)

Операнды всех битовых операций конвертируются в 32-х битовые целые со знаком представленные в дополнительном коде и с использованием порядка битов от "старшего к младшему". Порядок битов "от старшего к младшему" означает, что наиболее значимый бит (бит с наибольшим значением) находится слева если 32-х разрядное число представлено в виде горизонтальной линии (шкалы). Представление в дополнительном коде  означает, что отрицательное значение числа (например 5 и -5) получается путем инвертирования числа (операция "побитовое НЕ", также известное как "обратный код") и прибавления к нему единицы.

Возьмем, к примеру, число 314. Представим его в двоичном коде:

00000000000000000000000100111010

Следующая строка представляет собой его обратный код или ~314:

11111111111111111111111011000101

Прибавив к нему единицу, мы получаем двоичное представление числа  -314, оно же 314 в дополнительном коде:

11111111111111111111111011000110

Дополнение до 2-х гарантирует нам, что у положительного числа самый левый бит равен 0, в то время как у отрицательного он равен 1. Он зовется знаковым битом.


Число 0 есть число, у которого во ввсех битовых позициях записаны нули.

0 (base 10) = 00000000000000000000000000000000 

Число -1 есть число, у которого во всех битовых позициях записаны единицы.

-1 (base 10) = 11111111111111111111111111111111 

Число -2147483648 (в шестнадцатиричной системе счисления: -0x80000000) - это вещественное число, которое состоит только из 0, заисключением самого первого слева, который есть 1 (отвечает за знак числа).

-2147483648 (base 10) = 10000000000000000000000000000000

Число 2147483648 (в шестнадцатиричной системе счисления: 0x80000000) - это вещественное число, которое состоит только из 1, заисключением самого первого слева, который есть 0 (отвечает за знак числа).

2147483647 (base 10) = 01111111111111111111111111111111

-2147483648 и 2147483647 - это самое минимальное и самое максимальное числа, которые можно представить в 32 разрядной ячейке памяти.

Побитовые логические операции

Побитовые логические операции работают следующим образом:

  • Операнды конвертируются в 32-х битовые числа отображаемые последовательностью нулей и единиц. Числа более 32-х бит теряют свои старшие биты. Например:
До:         11100110111110100000000000000110000000000001
После:      10100000000000000110000000000001
  • Каждый бит первого операнда считается парным соотвествующему биту второго операнда. Первый бит - первому, второй второму итд.
  • Операция применяется к каждой паре битов, and the result is constructed bitwise.

& (Побитовое AND)

Производит побитовое И над каждой парой битов. Операция a AND b веренет 1 если только и a и b равны 1. Таблица истинности для этой операции выглядит так:

a b a AND b
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Пример:

     9 (основание 10) = 00000000000000000000000000001001 (основание 2)
    14 (основание 10) = 00000000000000000000000000001110 (основание 2)
                   --------------------------------
14 & 9 (основание 10) = 00000000000000000000000000001000 (осн. 2) = 8 (осн. 10)

Побитовое  AND любого числа x с нулем вернет 0.

Побитовое  AND любого числа x с числом -1 вернет х.

| (Побитовое OR)

Производит побитовое ИЛИ над каждой парой битов. Операция a OR b веренет 1 если a или b равны 1. Таблица истинности для этой операции выглядит так:

a b a OR b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Пример:
     
9 (осн. 10) = 00000000000000000000000000001001 (осн. 2)
14 (осн. 10) = 00000000000000000000000000001110 (осн. 2)
                   --------------------------------
14 | 9 (осн. 10) = 00000000000000000000000000001111 (осн. 2) = 15 (осн. 10)

Побитовое OR любого числа x c нулем вернет x.

Побитовое OR любого числа x с числом -1 вернет -1.

^ (Побитовое XOR)

Производит побитовое XOR над каждой парой битов. Операция a XOR b вернет 1 если a  и b различны. Таблица истинности для этой операции выглядит так:

a b a XOR b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Пример:

     9 (осн. 10) = 00000000000000000000000000001001 (осн. 2)
    14 (осн. 10) = 00000000000000000000000000001110 (осн. 2)
                   --------------------------------
14 ^ 9 (осн. 10) = 00000000000000000000000000000111 (осн. 2) = 7 (осн. 10)

Побитовое XOR любого числа x c нулем вернет x.

Побитовое XOR любого числа x c числом -1 вернет ~x.

~ (Побитовое NOT)

Производит операцию NOT над каждым битом. NOT a вернет побитово инвертированное значение (обратный код) операнда. Таблица истинности для этой операции выглядит так:

a NOT a
0 1
1 0

Пример:

 9 (осн. 10) = 00000000000000000000000000001001 (осн. 2)
               --------------------------------
~9 (осн. 10) = 11111111111111111111111111110110 (осн. 2) = -10 (осн. 10)

Побитовое NOT любого числа x вернет -(x + 1). Например, ~5 вернет -6.

Побитовые операции сдвига

Оператор побитового сдвига принимает в себя два операнда: первый - величина, которую сдвигают, второй - число позиций, на которое сдвигаются биты первого операнда. Направление сдвига зависит от используемого оператора.

Операторы сдвига конвертируют операнды в 32-ух разрядные числа с порядком байтов от старшего к младшему, а результат возвращает того же типа, что и левый операнд.

<< (Сдвиг влево)

Оператор побитового сдвига влево сдвигает первый операнд на заданное число битов влево. Лишние биты отбрасываются.

Например, 9 << 2 в результате даст 36:

     9 (осн. 10): 00000000000000000000000000001001 (осн. 2)
                  --------------------------------
9 << 2 (осн. 10): 00000000000000000000000000100100 (осн. 2) = 36 (осн. 10)


Побитовй сдвиг любого числа x влево на y бит в результате дает  x * 2 ** y.

>> (Сдвиг вправо с сохранением знака)

Оператор побитового сдвига вправо сдвигает первый операнд на заданное число битов вправо. Лишние биты отбрасываются. Слева добавляется заданное число битов равных первому биту исходного числа. Поскольку значение первого бита, определяющего знак числа, останется неизменным, знак получившегося результата будет таким же как у первого аргумента. Отсюда "с сохранением знака" в названи.

Например, 9 >> 2 в результате даст 2:

     9 (осн. 10): 00000000000000000000000000001001 (осн. 2)
                  --------------------------------
9 >> 2 (осн. 10): 00000000000000000000000000000010 (осн. 2) = 2 (осн. 10)

Аналогично, -9 >> 2 даст в результате  -3, так как знак сохранен:

     -9 (осн. 10): 11111111111111111111111111110111 (осн. 2)
                   --------------------------------
-9 >> 2 (осн. 10): 11111111111111111111111111111101 (осн. 2) = -3 (осн. 10)

>>> (Сдвиг вправо с заполнением нулями)

Оператор побитового сдвига вправо сдвигает первый операнд на заданное число битов вправо. Лишние биты отбрасываются. Слева добавляется заданное число нулевых битов. Поскольку значение первого бита, определяющего знак числа, становится нулевым, результатом операции всегда будет положительное число.

Для положительных чисел, сдвиг вправо с сохранением знака и сдвиг вправо с заполнением нулями эквивалентны.

Например, 9 >>> 2 дает в результате 2, как и 9 >> 2:

      9 (осн. 10): 00000000000000000000000000001001 (осн. 2)
                   --------------------------------
9 >>> 2 (осн. 10): 00000000000000000000000000000010 (осн. 2) = 2 (осн. 10)

Важно отметить, что для отрицательных результаты будут разными. Например, -9 >>> 2 дает в результате 1073741821, что отличается от результата -9 >> 2 (равно -3):

      -9 (осн. 10): 11111111111111111111111111110111 (осн. 2)
                    --------------------------------
-9 >>> 2 (осн. 10): 00111111111111111111111111111101 (осн. 2) = 1073741821 (осн. 10)

Примеры

Пример: флаги и битовые маски

Побитовые логические операторы часто используются для создания, обработки и чтения последовательности флагов, которые осуществляются также, как и двоичные переменные. Переменные могут быть использованы вместо этих последовательностей, но двоичные флаги занимают гораздо меньше памяти (в 32 разрядной ячейке памяти).

Предположим, существует 4 флага:

  • флаг A: у нас есть проблема с муравьями
  • флаг B: у нас есть летучая мышь
  • флаг C: у нас есть кошка
  • флаг D: у нас есть утка

Эти флаги представлены последовательностью битов: DCBA. Считается, что флаг установлен (the flag is set), если его значение равно 1. Флаг сброшен (the flag is cleared), если его значение равно 0. Предположим, что переменная flags содержит двоичное значение 0101:

var flags = 0x5;   // двоичное 0101

Из этого значения следует:

  • флаг A установлен (у нас есть проблема с муравьями);
  • флаг B сброшен (у нас нет летучей мыши);
  • флаг C установлен  (у нас есть кошка);
  • флаг D сброшен (у нас нет утки);

Так как битовые операторы 32-битные, то 0101 в действительности представлено значением 00000000000000000000000000000101, но ведущие нули могут быть опущены, потому, что не содержат значимой информации.

Битовая маска, это последовательность битов, которая позволяет манипулировать и/или считывать значения флагов. Обычно для каждого флага задаётся "примитивная" битовая маска:

var FLAG_A = 0x1; // 0001
var FLAG_B = 0x2; // 0010
var FLAG_C = 0x4; // 0100
var FLAG_D = 0x8; // 1000

New bitmasks can be created by using the bitwise logical operators on these primitive bitmasks. For example, the bitmask 1011 can be created by ORing FLAG_A, FLAG_B, and FLAG_D:

var mask = FLAG_A | FLAG_B | FLAG_D; // 0001 | 0010 | 1000 => 1011

Individual flag values can be extracted by ANDing them with a bitmask, where each bit with the value of one will "extract" the corresponding flag. The bitmask masks out the non-relevant flags by ANDing with zeros (hence the term "bitmask"). For example, the bitmask 0100 can be used to see if flag C is set:

// if we own a cat
if (flags & FLAG_C) { // 0101 & 0100 => 0100 => true
   // do stuff
}

A bitmask with multiple set flags acts like an "either/or". For example, the following two are equivalent:

// if we own a bat or we own a cat
if ((flags & FLAG_B) || (flags & FLAG_C)) { // (0101 & 0010) || (0101 & 0100) => 0000 || 0100 => true
   // do stuff
}
// if we own a bat or cat
var mask = FLAG_B | FLAG_C; // 0010 | 0100 => 0110
if (flags & mask) { // 0101 & 0110 => 0100 => true
   // do stuff
}

Flags can be set by ORing them with a bitmask, where each bit with the value one will set the corresponding flag, if that flag isn't already set. For example, the bitmask 1010 can be used to set flags C and D:

// yes, we own a cat and a duck
var mask = FLAG_C | FLAG_D; // 0100 | 1000 => 1100
flags |= mask;   // 0101 | 1100 => 1101

Flags can be cleared by ANDing them with a bitmask, where each bit with the value zero will clear the corresponding flag, if it isn't already cleared. This bitmask can be created by NOTing primitive bitmasks. For example, the bitmask 1010 can be used to clear flags A and C:

// no, we don't neither have an ant problem nor own a cat
var mask = ~(FLAG_A | FLAG_C); // ~0101 => 1010
flags &= mask;   // 1101 & 1010 => 1000

The mask could also have been created with ~FLAG_A & ~FLAG_C (De Morgan's law):

// no, we don't have an ant problem, and we don't own a cat
var mask = ~FLAG_A & ~FLAG_C;
flags &= mask;   // 1101 & 1010 => 1000

Flags can be toggled by XORing them with a bitmask, where each bit with the value one will toggle the corresponding flag. For example, the bitmask 0110 can be used to toggle flags B and C:

// if we didn't have a bat, we have one now, and if we did have one, bye-bye bat
// same thing for cats
var mask = FLAG_B | FLAG_C;
flags = flags ^ mask;   // 1100 ^ 0110 => 1010

Finally, the flags can all be flipped with the NOT operator:

// entering parallel universe...
flags = ~flags;    // ~1010 => 0101

Совместимость с браузерами

We're converting our compatibility data into a machine-readable JSON format. This compatibility table still uses the old format, because we haven't yet converted the data it contains. Find out how you can help!
Возможность Chrome Firefox (Gecko) Internet Explorer Opera Safari
Битовый NOT (~) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Битовый AND (&) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Битовый OR (|) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Битовый XOR (^) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Сдвиг влево (<<) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Сдвиг вправо (>>) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Беззнаковый сдвиг вправо (>>>) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Возможность Android Chrome for Android Firefox Mobile (Gecko) IE Mobile Opera Mobile Safari Mobile
Битовый NOT (~) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Битовый AND (&) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Битовый OR (|) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Битовый XOR (^) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Сдвиг влево (<<) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Сдвиг вправо (>>) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)
Беззнаковый сдвиг вправо (>>>) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да) (Да)

Смотрите также