Provar o teorema de Pitágoras

Iremos provar o teorema de Pitágoras:

Declaração: Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.

Isto é, se a e b são os catetos, e c é a hipotenusa então  a 2 + b 2 = c 2 .

Prova: Podemos provar o teorema algebricamente mostrando que a área do quadrado grande é igual à área do quadrado interior (hipotenusa ao quadrado) mais a área dos quatro triângulos:( a + b ) 2 = c 2 + 4 ( 1 2 a b )                                a 2 + 2 a b + b 2 = c 2 + 2 a ba 2 + b 2 = c 2