ParentNode.children

Node.children es una propiedad de sólo lectura que retorna una HTMLCollection "viva" de los elementos hijos de un Node.

var children = node.children; 

children es una HTMLCollection, que es una colección ordenada de los elementos DOM que son hijos de node. Si no hay elementos hijos, entonces children no contendrá elementos y su longitud ( length )  será 0.

var foo = document.getElementById('foo');
for (var i = 0; i < foo.children.length; i++) {
    console.log(foo.children[i].tagName);
}

// Sobrescribe el prototipo 'children' nativo.
// Añade soporte para Document y DocumentFragment en IE9 y Safari.
// Devuelve un array en lugar de HTMLCollection.
;(function(constructor) {
    if (constructor &&
        constructor.prototype &&
        constructor.prototype.children == null) {
        Object.defineProperty(constructor.prototype, 'children', {
            get: function() {
                var i = 0, node, nodes = this.childNodes, children = [];
                while (node = nodes[i++]) {
                    if (node.nodeType === 1) {
                        children.push(node);
                    }
                }
                return children;
            }
        });
    }
})(window.Node || window.Element);

[1] Internet Explorer 6, 7 y 8 lo soportan, pero incluyen nodos Comment de manera errónea.

• Las interfaces ParentNode y ChildNode.
• Tipos e objetos que implementan este interfaz: Document, Element, y DocumentFragment.